Estructuras Disipativas: Orden y Caos

Ilya Prigogine

Ilya Prigogine fue un físico, químico, sistémico y catedrático universitario de origen ruso, nacionalizado belga. En el año 1977 fue galardonado con el Premio Nobel de Química por sus investigaciones que lo llevaron a crear el concepto, en 1967, de Estructuras Disipativas.

En su obra "¿Tan Sólo una Ilusión?", Prigogine define las estructuras disipativas: "... la formación de «estructuras disipativas» en condiciones muy alejadas del equilibrio, y en el que la estructura surge a partir del caos térmico, del azar molecular... cuando nos apartamos mucho de las condiciones de no equilibrio, se originan nuevos estados en la materia. Llamo a estos casos «estructuras disipativas», porque presentan estructura y coherencia, y su mantenimiento implica una disipación de energía ."

entre sus enunciados más celebres están:

“Las estructuras disipativas son islas de orden en un océano de desorden”.

"El caos está en el origen de la vida y de la inteligencia".


Ahora bien la palabra “estructura disipativa” contiene una contradicción formal: la de algo que permanece junto a algo que cambia o se transforma. Los científicos mecanicistas ya conocían este fenómeno de convivencia entre estructura y cambio, dado que es algo que todos podemos observar en la vida corriente; por ejemplo, el crecimiento de un humano tiene algo que se modifica y que se solapa junto con algo que permanece. Newton abordó este mismo problema en relación con la viscosidad y la fricción, considerándolo como un obstáculo para sus investigaciones de mecánica clásica. Ludwig von Bertalanffy llamó “sistemas abiertos” a este estado de la materia que más adelante recibiría el nombre de “estructura disipativa” propuesto por Prigogine.

Para comprender mejor la naturaleza de este estado de la materia es conveniente entender el concepto de “equilibrio” y “orden”. El orden absoluto en un sistema vivo es la muerte, lo que significa que todos los seres vivos nos movemos alrededor de un equilibrio compatible con la vida. Sin embargo, existen sistemas que se encuentran muy alejados de ese equilibrio o estabilidad ideal; por ejemplo, el estado de salud de una persona es un equilibrio inestable del que es posible predecir -siguiendo las leyes de la entropía- que está destinado a desordenarse alrededor de lo que llamamos enfermedad, envejecimiento y posterior muerte, mientras que la enfermedad es un estado que se encuentra alejado del equilibrio, aunque en muchas ocasiones es posible hallar en ella aspectos ordenados, como sucede en las enfermedades crónicas. Es decir, los sistemas vivos tienden hacia el desorden (ganancia de entropía) pero pueden instalarse lejos del equilibrio y desde allí construir islas de orden.

Las leyes que rigen en estos puntos alejados del equilibrio son bastante distintas a las que operan en estados cercanos al equilibrio. Se trata de leyes misteriosas que no pueden ser formuladas en términos de matemática lineal. Fué precisamente Prigogine quien desveló el misterio de aquello que sucedía lejos del equilibrio:

• Lo que sucede lejos del equilibrio es que el sistema se organiza -estabiliza- produciendo una serie de fenómenos que conocemos gracias a las matemáticas no lineales o, dicho de una forma más gráfica, a través de las leyes del caos.
• Cerca del equilibrio encontramos fenómenos repetitivos y leyes universales, pero, a medida que nos alejamos de él, nos desplazamos de lo universal a lo único, hacia la riqueza y la novedad. Esta es, sin duda, una de las características bien conocidas de la vida.
• Otro de los fenómenos interesantes de la teoría de Prigogine es la existencia de bifurcaciones, es decir, la “elección” de un camino que no puede ser pronosticado y que, en términos generales, termina en transformación o colapso del sistema.

Las características de las estructuras disipativas son las siguientes:

• Autoorganización: la emergencia espontánea de orden.
• Irreversibilidad: el sistema, una vez tomada una bifurcación, no puede retroceder más que hasta el último punto en que se bifurcó.
• Impredectibilidad: el sistema es incierto y no puede predecirse hacia dónde evolucionará.
• Dependencia de pequeños cambios en los puntos de bifurcación.
• Dependencia de las condiciones iniciales: el sistema guarda una “memoria” de los movimientos de bifurcaciones anteriores, lo que significa que siendo como es incierto las probabilidades de que se elija una bifurcación u otra puede ser descrito en términos de probabilidades: el caos no es azar, sino un pseudoazar.

Si observamos bien las características que definen las estructuras disipativas son perfectamente aplicables a lo que entendemos como conciencia: un estado de la materia donde rigen leyes lineales y no-lineales, determinismo e indeterminismo, en una especie de cocktail que mezcla procesos ordenados y predecibles con otros caóticos e impredecibles.

Estructuras Disipativas

 

Las estructuras disipativas constituyen la aparición de estructuras coherentes, auto-organizadas en sistemas alejados del equilibrio. Se trata de un concepto de Ilya Prigogine, que recibió el Premio Nobel de Química «por una gran contribución a la acertada extensión de la teoría termodinámica a sistemas alejados del equilibrio, que sólo pueden existir en conjunción con su entorno». El término estructura disipativa busca representar la asociación de las ideas de orden y disipación. El nuevo hecho fundamental es que la disipación de energía y de materia, que suele asociarse a la noción de pérdida y evolución hacia el desorden, se convierte, lejos del equilibrio, en fuente de orden


En el equilibrio o cerca de él, no se produce nada interesante, todo es lineal. Donde pueden ocurrir cosas sorprendentes es lejos del equilibrio: si llevamos un sistema lo bastante lejos del equilibrio, entra en un estado inestable con relación a las perturbaciones en un punto llamado de bifurcación. A partir de entonces la evolución del sistema está determinada por la primera fluctuación, al azar, que se produzca y que conduzca al sistema a un nuevo estado estable. Una fluctuación origina una modificación local de la microestructura que, si los mecanismos reguladores resultan inadecuados, modifica la macroestructura. Lejos del equilibrio, la materia se auto-organiza de forma sorprendente y pueden aparecer espontáneamente nuevas estructuras y tipos de organización que se denominan estructuras disipativas. Aparece un nuevo tipo de orden llamado orden por fluctuaciones : si las fluctuaciones del ambiente aumentan fuera de límite, el sistema, incapaz de disipar entropía a ese ambiente, puede a veces "escapar hacia un orden superior" emergiendo como sistema más evolucionado. En estos nuevos tipos de estructuras y orden se basan la vida, la organización de un termitero, los ecosistemas y las propias organizaciones y sociedades humanas. Pero lo más importante es que este nuevo orden en el que el determinismo y el azar se llevan de la mano si que es un universal. Estas estructuras, al igual que la vida no aparecen y progresan por pura casualidad o accidente como se creía.

Una estructura disipativa se caracteriza por la aparición espontánea de ruptura de simetría (anisotropía) y la formación de estructuras complejas, a veces caóticas , donde las partículas que interactúan exhiben correlaciones de largo alcance. Los ejemplos en la vida cotidiana incluyen convección , flujo turbulento , ciclones , huracanes y organismos vivos . Los ejemplos menos comunes incluyen los láseres , las células de Bénard , el grupo de gotas y la reacción de Belousov-Zhabotinsky.

Una forma de modelar matemáticamente un sistema disipativo se da en el artículo sobre conjuntos errantes : implica la acción de un grupo en un conjunto medible .

Los sistemas disipativos también pueden usarse como una herramienta para estudiar sistemas económicos y sistemas complejos . Por ejemplo, un sistema disipativo que involucra el autoensamblaje de nanocables se ha utilizado como modelo para entender la relación entre la generación de entropía y la robustez de los sistemas biológicos. 

Estructuras Disipativas en la Termodinámica.

El término estructura disipativa fue acuñado por el químico físico ruso-belga Ilya Prigogine , quien recibió el Premio Nobel de Química en 1977 por su trabajo pionero en estas estructuras. Las estructuras disipativas consideradas por Prigogine tienen regímenes dinámicos que pueden considerarse estados estacionarios termodinámicos y, a veces, al menos pueden describirse mediante principios extremos adecuados en la termodinámica sin equilibrio .

En su conferencia Nobel,  Prigogine explica cómo los sistemas termodinámicos alejados del equilibrio pueden tener un comportamiento radicalmente diferente al de los sistemas cercanos al equilibrio. Cerca del equilibrio, se aplica la hipótesis del equilibrio local y las cantidades termodinámicas típicas, como la energía libre y la entropía, pueden definirse localmente. Uno puede asumir relaciones lineales entre el flujo (generalizado) y las fuerzas del sistema. Dos resultados célebres de la termodinámica lineal son las relaciones recíprocas de Onsager y el principio de producción de entropía mínima.  Después de los esfuerzos para extender tales resultados a sistemas lejos del equilibrio, se encontró que no se mantienen en este régimen y se obtuvieron resultados opuestos.

Una forma de analizar rigurosamente tales sistemas es estudiando la estabilidad del sistema lejos del equilibrio. Cerca del equilibrio, se puede mostrar la existencia de una función Lyapunov que garantiza que la entropía tiende a un máximo estable. Las fluctuaciones se amortiguan en la vecindad del punto fijo y una descripción macroscópica es suficiente. Sin embargo, lejos del equilibrio, la estabilidad ya no es una propiedad universal y puede romperse. En sistemas químicos, esto ocurre con la presencia de reacciones autocatalíticas , como en el ejemplo del Brusselator . Si el sistema se mueve más allá de un cierto umbral, las oscilaciones ya no se amortiguan, sino que pueden amplificarse. Matemáticamente, esto corresponde a una bifurcación de Hopf.donde aumentar uno de los parámetros más allá de un cierto valor lleva a limitar el comportamiento del ciclo . Si se toman en cuenta los efectos espaciales a través de una ecuación de reacción-difusión , surgen correlaciones de largo alcance y patrones ordenados espacialmente, como en el caso de la reacción de Belousov-Zhabotinsky . Los sistemas con tales estados dinámicos de materia que surgen como resultado de procesos irreversibles son estructuras disipativas.

Investigaciones recientes han visto la reconsideración de las ideas de Prigogine sobre las estructuras disipativas en relación con los sistemas biológicos.

El marco de las estructuras disipativas como un mecanismo para comprender el comportamiento de los sistemas en un intercambio constante de energía ha sido exitoso en diferentes campos y aplicaciones de la ciencia, como en la óptica , dinámica de la población y crecimiento y estructuras quimomecánicas